Parámetros eléctricos en las líneas de transmisión. (Resistividad)

 Parámetros eléctricos en las líneas de transmisión.

El estudio de los parámetros eléctricos de las líneas de transmisión es de gran importancia para las diversas áreas de los sistemas eléctricos de potencia (SEP), ya que conocerlos resulta crucial para el diseño, operación y mantenimiento de los mismos. Permitiendo predecir el comportamiento de la línea, así como calcular pérdidas que puedan existir en la misma, optimizar el rendimiento, diagnosticar las fallas que se puedan presentar y asegurar los sistemas y las personas que trabajan con él.

Es por ello que tenemos que saber que las líneas de trasmisión se denominan son aquellas que operan a tensiones más elevadas del sistema y son las que transportan la energía eléctrica entre las áreas de consumo y las centrales del país, por ende, es donde se necesita tener una mayor confiabilidad y calidad con el servicio eléctrico.

Una línea de transmisión de energía eléctrica posee cuatro parámetros que influyen en su comportamiento como componente de un sistema de potencia, Estos son:

·         Resistencia en serie por unidad de longitud, R, expresada en Ω/m.

·         Inductancia en serie por unidad de longitud en H/m.

·         Capacidad en paralelo por unidad de longitud, C, en F/m.

·         Conductancia en paralelo por unidad de longitud, G, en S/m.

Figura N°1: Representación gráfica de los parámetros eléctricos en las líneas de trasmisión.

Fuente: Meléndez (2025)

Los parámetros longitudinales son la resistencia y la inductancia, que varían en relación a la a frecuencia [1], mientras que los parámetros transversales son las conductancias y las capacitancias conociendo que, para el caso de los conductores aéreos, estas son despreciadas si la longitud de estas es menor a 80Km [2]

Parámetro resistivo longitudinal en las líneas de transmisión.

Cuando se habla del efecto resistivo en las líneas de transmisión este se refiere a la pérdida de potencia eléctrica debido a la resistencia propia de los conductores que componen la línea. Esta resistencia, es causada por la oposición del material a la corriente eléctrica y provoca una caída de tensión creando pérdidas de energía en forma de calor.

 Es por ello que la resistencia eléctrica del material conductor en el caso de los medios de transmisión los conductores son proyectados para tener la resistividad más baja posible y disminuir el efecto Joule.

Para los conductores operando en corriente continua (DC) esta circula por toda la sección del mismo, como se puede ver en la figura 2 (a), y teniendo como fórmula de resistencia del conductor la siguiente:

Formula 1: Resistividad del material conductor.

Figura de la formula tomada de: https://www.tuveras.com/lineas/parametros/parametros.htm

                En el caso de señales en corriente alterna (AC) ver en la figura 2 (b) la corriente no se distribuye igualmente por toda el área transversal del conductor, esta corriente se concentra próximo a la superficie externa del conductor a medida que la frecuencia aumenta. Provocando esto que, en altas frecuencias, la resistencia aumenta con la frecuencia debido al efecto pelicular, Kelvin o piel (skin).

Figura N°2: Efecto Skin, Kelvin o Piel.

Figura tomada de: https://cceea.mx/blog/ciencia/efecto-skin

Como se puede apreciar en la figura anterior, por este efecto es que el conductor a utilizar en corriente alterna es que uno de los factores que se consideran para fabricar los conductores son tipo cables, es decir compuestos por varios hilos para aprovechar mejor las superficies de cada hilo del cable. De esta forma se consigue un aumento de la zona de conducción efectiva en (AC).

Además, la profundidad de penetración del efecto piel (o profundidad de la piel) en las líneas de transmisión es la distancia a partir de la superficie del conductor donde la densidad de corriente se reduce aproximadamente el 37 % del valor de la densidad de corriente en la superficie. En otras palabras, es la distancia a la que la corriente alterna se concentra principalmente en la superficie del conductor debido al efecto piel.

Cabe destacar, que la resistencia óhmica en los conductores trenzados es mayor que el valor que se calcula mediante la fórmula previamente mencionada (N° 1), porque la colocación en espiral de los hilos los hace más largos que el conductor mismo. Para cada kilómetro de conductor, El incremento en la resistencia debido al trenzado se estima de 1 % para conductores de tres hilos y de 2 % para conductores concéntricamente trenzados.

Corrección por temperatura de la resistencia a la corriente directa

En esa misma línea sobre los factores que influyen en el incremento del valor resistivo del conductor es necesario hacer esta corrección dado que cuando la temperatura de un conductor aumenta, la resistencia también aumenta de forma significativa, tal y como se muestra en la gráfica en donde se comparan justamente éstos dos parámetros, la resistencia y la temperatura.

Figura N°3: Resistencia vs temperatura.

Fuente: Condumex. Manual técnico de cables de energía, capítulo 5. 

Formula 2: Resistividad del material conductor.

Donde:

R2 = Resistencia del cable a la temperatura T₂ para θ₂ en (Ω)

R1 = Resistencia del cable a la temperatura T₁ para θ₁ (20º C) en (Ω)

θ₂ = Temperatura para la cual se desea conocer la R₂

α₁= Coeficiente térmico de resistividad eléctrica a 20º C 

Resistencia Efectiva o Resistencia (AC):

Si   la   corriente   que   fluye   por   un   medio   conductor   es alterna, se presenta una resistencia en AC o efectiva. La resistencia efectiva se determina normalmente en forma experimental o bien a partir de la resistencia óhmica. De forma experimental tenemos que:

Formula 3: Resistencia efectiva.

Y partiendo de la resistencia óhmica, que es el método más utilizado podemos calcular la resistencia   efectiva mediante el efecto piel o skin sabiendo que es el 2% más de la Rdc, entonces:

·         Rac = Rdc * 102 %

·         Rac = Rdc * 1.02

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Referencias:

[1] KUROKAWA, S.; YAMANAKA, F. N. R; PRADO, A. J.; BOVOLATO, L. F.; PISSOLATO, J. (2007). Representación de líneas de transmisión por medio de variables de estado tomando en consideración el efecto de la frecuencia sobre los parámetros longitudinales. SBA. Sociedad Brasileira de Automática, Lugar de Publicación, v.18, n.3, p.337-346.

[2] MARTINEZ, J. A. B.; GUSTAVSEN, D. D. Parameters determination for modeling system transients – part I: overhead lines. IEEE Transactions on Power Delivery, IEEE Power & Energy Society, v.20, n.3, p.2038-2044, 2005.

·         Samuel Ramírez Cataño, Redes de Distribución de Energía, Parte 1, Universidad Nacional de Colombia.

Consultas por internet:

https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Par%C3%A2metros_prim%C3%A1rios_da_linha_de_transmiss%C3%A3o