Parámetros eléctricos en las líneas de transmisión. (Resistividad)

 Parámetros eléctricos en las líneas de transmisión.

El estudio de los parámetros eléctricos de las líneas de transmisión es de gran importancia para las diversas áreas de los sistemas eléctricos de potencia (SEP), ya que conocerlos resulta crucial para el diseño, operación y mantenimiento de los mismos. Permitiendo predecir el comportamiento de la línea, así como calcular pérdidas que puedan existir en la misma, optimizar el rendimiento, diagnosticar las fallas que se puedan presentar y asegurar los sistemas y las personas que trabajan con él.

Es por ello que tenemos que saber que las líneas de trasmisión se denominan son aquellas que operan a tensiones más elevadas del sistema y son las que transportan la energía eléctrica entre las áreas de consumo y las centrales del país, por ende, es donde se necesita tener una mayor confiabilidad y calidad con el servicio eléctrico.

Una línea de transmisión de energía eléctrica posee cuatro parámetros que influyen en su comportamiento como componente de un sistema de potencia, Estos son:

·         Resistencia en serie por unidad de longitud, R, expresada en Ω/m.

·         Inductancia en serie por unidad de longitud en H/m.

·         Capacidad en paralelo por unidad de longitud, C, en F/m.

·         Conductancia en paralelo por unidad de longitud, G, en S/m.

Figura N°1: Representación gráfica de los parámetros eléctricos en las líneas de trasmisión.

Fuente: Meléndez (2025)

Los parámetros longitudinales son la resistencia y la inductancia, que varían en relación a la a frecuencia [1], mientras que los parámetros transversales son las conductancias y las capacitancias conociendo que, para el caso de los conductores aéreos, estas son despreciadas si la longitud de estas es menor a 80Km [2]

Parámetro resistivo longitudinal en las líneas de transmisión.

Cuando se habla del efecto resistivo en las líneas de transmisión este se refiere a la pérdida de potencia eléctrica debido a la resistencia propia de los conductores que componen la línea. Esta resistencia, es causada por la oposición del material a la corriente eléctrica y provoca una caída de tensión creando pérdidas de energía en forma de calor.

 Es por ello que la resistencia eléctrica del material conductor en el caso de los medios de transmisión los conductores son proyectados para tener la resistividad más baja posible y disminuir el efecto Joule.

Para los conductores operando en corriente continua (DC) esta circula por toda la sección del mismo, como se puede ver en la figura 2 (a), y teniendo como fórmula de resistencia del conductor la siguiente:

Formula 1: Resistividad del material conductor.

Figura de la formula tomada de: https://www.tuveras.com/lineas/parametros/parametros.htm

                En el caso de señales en corriente alterna (AC) ver en la figura 2 (b) la corriente no se distribuye igualmente por toda el área transversal del conductor, esta corriente se concentra próximo a la superficie externa del conductor a medida que la frecuencia aumenta. Provocando esto que, en altas frecuencias, la resistencia aumenta con la frecuencia debido al efecto pelicular, Kelvin o piel (skin).

Figura N°2: Efecto Skin, Kelvin o Piel.

Figura tomada de: https://cceea.mx/blog/ciencia/efecto-skin

Como se puede apreciar en la figura anterior, por este efecto es que el conductor a utilizar en corriente alterna es que uno de los factores que se consideran para fabricar los conductores son tipo cables, es decir compuestos por varios hilos para aprovechar mejor las superficies de cada hilo del cable. De esta forma se consigue un aumento de la zona de conducción efectiva en (AC).

Además, la profundidad de penetración del efecto piel (o profundidad de la piel) en las líneas de transmisión es la distancia a partir de la superficie del conductor donde la densidad de corriente se reduce aproximadamente el 37 % del valor de la densidad de corriente en la superficie. En otras palabras, es la distancia a la que la corriente alterna se concentra principalmente en la superficie del conductor debido al efecto piel.

Cabe destacar, que la resistencia óhmica en los conductores trenzados es mayor que el valor que se calcula mediante la fórmula previamente mencionada (N° 1), porque la colocación en espiral de los hilos los hace más largos que el conductor mismo. Para cada kilómetro de conductor, El incremento en la resistencia debido al trenzado se estima de 1 % para conductores de tres hilos y de 2 % para conductores concéntricamente trenzados.

Corrección por temperatura de la resistencia a la corriente directa

En esa misma línea sobre los factores que influyen en el incremento del valor resistivo del conductor es necesario hacer esta corrección dado que cuando la temperatura de un conductor aumenta, la resistencia también aumenta de forma significativa, tal y como se muestra en la gráfica en donde se comparan justamente éstos dos parámetros, la resistencia y la temperatura.

Figura N°3: Resistencia vs temperatura.

Fuente: Condumex. Manual técnico de cables de energía, capítulo 5. 

Formula 2: Resistividad del material conductor.

Donde:

R2 = Resistencia del cable a la temperatura T₂ para θ₂ en (Ω)

R1 = Resistencia del cable a la temperatura T₁ para θ₁ (20º C) en (Ω)

θ₂ = Temperatura para la cual se desea conocer la R₂

α₁= Coeficiente térmico de resistividad eléctrica a 20º C 

Resistencia Efectiva o Resistencia (AC):

Si   la   corriente   que   fluye   por   un   medio   conductor   es alterna, se presenta una resistencia en AC o efectiva. La resistencia efectiva se determina normalmente en forma experimental o bien a partir de la resistencia óhmica. De forma experimental tenemos que:

Formula 3: Resistencia efectiva.

Y partiendo de la resistencia óhmica, que es el método más utilizado podemos calcular la resistencia   efectiva mediante el efecto piel o skin sabiendo que es el 2% más de la Rdc, entonces:

·         Rac = Rdc * 102 %

·         Rac = Rdc * 1.02

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Referencias:

[1] KUROKAWA, S.; YAMANAKA, F. N. R; PRADO, A. J.; BOVOLATO, L. F.; PISSOLATO, J. (2007). Representación de líneas de transmisión por medio de variables de estado tomando en consideración el efecto de la frecuencia sobre los parámetros longitudinales. SBA. Sociedad Brasileira de Automática, Lugar de Publicación, v.18, n.3, p.337-346.

[2] MARTINEZ, J. A. B.; GUSTAVSEN, D. D. Parameters determination for modeling system transients – part I: overhead lines. IEEE Transactions on Power Delivery, IEEE Power & Energy Society, v.20, n.3, p.2038-2044, 2005.

·         Samuel Ramírez Cataño, Redes de Distribución de Energía, Parte 1, Universidad Nacional de Colombia.

Consultas por internet:

https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Par%C3%A2metros_prim%C3%A1rios_da_linha_de_transmiss%C3%A3o

Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP) "Líneas Cortas"

Generalidades.

El SEP es el conjunto de todas las instalaciones y equipamientos destinados a la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica. Iniciando con una línea de transmisión que conecta la central eléctrica con una carga industrial o de iluminación de una ciudad, teniéndose un proyecto específico de línea de transmisión: cable, tensión y frecuencia en función de la potencia de generación y de la distancia de la carga entre estas, buscándose optimizar el proyecto considerando la tensión, la longitud y las pérdidas de la línea, de forma a ter el mínimo costo en el período de vida útil de la línea.

                Especificando sobre el punto a desarrollar en esta entrada nos centraremos en la configuración de las líneas ya que cada una de ellas está asociada a un modelo de circuito y parámetros concentrados, o sea, se tiene un modelo para línea corta, otro para línea media y otro para línea larga.

Líneas de Transmisión.

Un sistema de líneas de transmisión eléctrica consiste en un sistema de conductores que transporta la energía eléctrica desde una central generadora hasta las estaciones de distribución para usos residenciales e industriales. La configuración de transmisión subterránea es ecológica, pero mucho más costosa que la aérea. Por ello, las líneas eléctricas aéreas se utilizan con mayor frecuencia para la transmisión de energía eléctrica en todo el mundo [1–5].

 Estas líneas eléctricas, que a veces atraviesan entornos hostiles (desiertos cálidos, cordilleras, bosques densos y masas de agua), se instalan en torres fijas verticalmente mediante aisladores, espaciadores y amortiguadores, entre otros [6–8].

Para una transmisión eficiente y confiable de energía eléctrica de alto voltaje, las líneas de transmisión requieren inspecciones rutinarias para la detección temprana de fallas y el mantenimiento. La detección y localización de fallas en los equipos de transmisión es crucial, ya que ayuda a las compañías de transmisión a minimizar los costos de mantenimiento y previene cortes de energía no deseados [9,10].

                Línea Corta: En este tipo de clasificación la capacitancia en las líneas cortas es muy pequeña (efecto corona y efecto aislador), y normalmente puede ser despreciada sin perder su precisión de cálculos. Así, solo se consideran los parámetros longitudinales que son: La resistencia en serie “R” y la inductancia en serie “L” para toda la longitud de la línea, conforme se ilustra en la Fig. 1. La distancia máxima para considerar que una línea es corta según los escritos investigados ronda entre las 50 millas estas equivalentes a 80 Km, En estos casos se puede transmitir hasta 1,5 veces la potencia nominal. Además, todo esto con la finalidad de simplificar el análisis de líneas cortas.

 Figura N° 1: Representación de una Línea corta:

Figura tomada de: http://mdsedpotencia.blogspot.com/2016/

La capacidad de carga de las líneas de transmisión cortas, (para líneas aéreas de 60 Hz) suele determinarse por el límite térmico del conductor o por las capacidades nominales del equipo en los terminales de la línea, por ejemplo, los interruptores. Y su rendimiento dependerá de los efectos de la resistencia y la inductancia que la conforma. Como no hay capacitancia, durante la condición sin carga, la corriente a través de la línea se considera cero, por lo tanto, en la condición sin carga, la tensión final de recepción es la misma que la tensión final de envío.

Figura N° 2: Diagrama Fasorial de una Línea corta:

Figura tomada de: https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fevirtual401.insteclrg.edu.ec%2Fmod%2Fforum%2Fdiscuss.php%3Fd%3D274&psig=AOvVaw2XKkP5sMaO0KAP1p4dmcrm&ust=1746532981647000&source=images&cd=vfe&opi=89978449&ved=2ahUKEwiVkfnApIyNAxWscjABHSJFMq4QtaYDegQIABA2

 

El análisis de líneas cortas es el proceso simplificado que debemos realizar para comprender el comportamiento de las líneas de transmisión cortas, permitiendo evaluar su capacidad de carga, caída de tensión y estabilidad del sistema. Entre otras. Para comprender un poco más realizaremos un ejercicio.

 Ejercicio Líneas Cortas:

A partir del uso de tablas de conductores de líneas de trasmisión y los cálculos necesarios, se necesita conocer: el voltaje de salida del generador (V_g), la corriente de salida del generador (I_g), la potencia aparente que entrega el generador (S_g) y la regulación de tensión de la línea si esta tiene una longitud de 75Km de largo a 50°C con conductor tipo Hawk trabajando a una frecuencia de 60Hz, un espaciamiento entre ellos de 20 pies, la carga es de 20MW el F.P. es de 0.9 (-) y una tensión en la carga de 50KV en estrella, considerando el sistema trifásico equilibrado.

Solución:

1.- Determinar la longitud en millas, ya que la tabla de conductores generalmente se consigue para ese tipo de unidad.

Calculo de longitud.

2.- Cálculos de los valores resistivos y reactivos de la línea.

Se debe ubicar la tabla 1 de características eléctricas para conductores de aluminio reforzados con acero ACSR de líneas de transmisión y extraer los valores del tipo conductor del ejercicio. En este caso es el tipo Hawk:

Tabla N°1: Características eléctricas de los conductores de aluminio reforzados de acero (ACSR)

Tomadas de: https://es.scribd.com/document/435829791/tabla-de-conductores

Como en el enunciado del ejercicio indica que los conductores tienen una separación de 20 pies además se debe buscar la tabla 2 y extraer el valor para dicha condición.

Tabla N°2: Valores de espaciamiento según separación en pies para conductores de aluminio reforzados de acero (ACSR) a 60 Hz.

Tomadas de: https://es.scribd.com/document/435829791/tabla-de-conductores

Tomadas de: https://es.scribd.com/document/435829791/tabla-de-conductores

Con dichos valores:

R: 0.212 Ω/milla y XL: (0,43 Ω + 0.3635 Ω)

Entonces:

Se determinan los valores para la longitud de la line del ejercicio para este caso 75 Km

R = 46.61 millas x 0.2120 Ω = 9.88 Ω

XL = 46.61 millas x (0.43 Ω+0.3635 Ω) = 36.99 Ω

.˙.  =› Z= 9.88+J36.99 Ω llevando a polar:  38.3 ے75° Ω

Como se puede ver en la figura al despreciar el efecto capacitivo el circuito queda en serie, por lo tanto, las corrientes del generador, la línea y la carga son iguales. Es decir: I_g = I_L e = I_c

3.- Calculo de corriente.

Así obtenemos el módulo de la corriente y el ángulo lo tenemos del factor de potencia. F.P. 0.9 (-) en atraso, quedaría expresada la corriente de la siguiente manera:

I_C= 256.6 ے-25.84° A

4.- Determinar los voltajes:

                a) Voltaje de fase 1:

Así obtenemos el módulo del voltaje y su ángulo lo tenemos al ubicarlo en el eje de referencia 0°, quedaría expresada la tensión de la siguiente manera:

V_CF1= 28867.5 ے0° V

b) Voltaje en la línea:

V_L= (256.6 ے-25.84° A * 38.3 ے75° Ω) = 9827.78 ے49.16° V

 

c) Voltaje en el generador:

V_g = V_c + V_L = 28867.5 ے0° V + 9827.78 ے49.16° V

Como se sabe este tipo de expresión matemática se debe llevar a números rectangulares para poder sumar y luego convertir nuevamente a polar. A realizar esos pasos quedaría así: 

.˙.  =› V_G = 64.47 ے11.9° KV

5.- Determinar la potencia aparente que entrega el generador.

S = 1.73 _x V_{G x} I_g = 1.73 _x 62470 V _x 256,6 A = 27.8 MVA

6.- Determinar la regulación de tensión en la línea. 

Al tener estos resultados podemos conocer la situación hipotética para este ejemplo en específico sobre la regulación de tensión ya que este se calcula para saber si la tensión eléctrica se encuentra dentro de límites aceptables a lo largo de la línea, desde el extremo de envío hasta el extremo receptor. Esto es crucial para asegurar el correcto funcionamiento de los equipos y sistemas eléctricos. Con este resultado se puede decir que ese valor está muy por encima del permitido en normas, ya que el rango debe estar entre el 5 y el 10% según el país.

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Referencias:         

[1] VN Nguyen y otros. Inspección automática de líneas eléctricas basada en visión autónoma: una revisión del estado actual y el papel potencial del aprendizaje profundo, Int J Electr Power Sistema de Energía (2018)

[2] Z. Li y otros. Robot de inspección autónomo para el mantenimiento de líneas de transmisión eléctrica mientras opera en los cables de tierra aéreos. Sistema robótico avanzado Int J (2010)

[3] L. Matikainen y otros. Métodos de teledetección para estudios de corredores de líneas eléctricas Sensor remoto de fotogramas ISPRS J (2016)

[4] C. Martínez et al. El software de inspección de líneas eléctricas (PoLIS): un sistema versátil para automatizar la inspección de líneas eléctricas, Ing. Appl. Artif. Intell. (2018)

[5] L. Wang y otros.Una encuesta sobre robots de inspección de aisladores para líneas de transmisión eléctrica,

[6] C. Zhou y otros. Modelado y mecanismo de la vibración inducida por lluvia y viento en haces de conductores, Vibración de choque. (2016)

[7] A. Pagnano y otros. Guía para la inspección automatizada de líneas eléctricas. Mantenimiento y reparación. Procedia CIRP, (2013)

[8] H. Wang y otros. Investigación de robots de mantenimiento de líneas de transmisión eléctrica en SIACAS.

[9] X. Yue y otros. Optimización del rendimiento de un robot de inspección móvil para líneas de transmisión eléctrica. Int J Simulat Syst Ciencia y Tecnología. (2016)

[10]Jidai Wang y otros. Desarrollo de una estrategia de control experto para controlar el cruce de obstáculos de un robot de inspección de líneas de transmisión de alto voltaje.

Ramón M. Mujal Rosas. Cálculo de líneas y redes eléctricas. EDICIONS UPC. (2002)

https://repositorio.utp.edu.co/server/api/core/bitstreams/3322aa79-89f4-4db7-9849-f194995228c3/content#:~:text=Para%20las%20l%C3%ADneas%20de%20transmisi%C3%B3n,mantenerse%20en%20sincronismo%20%5B14%5D.&text=Es%20un%20evento%20causado%20por,por%20causas%20imprevistas%20o%20programadas

Fundamentos de los Sistemas Trifásicos.

  Saludos.

Espero se encuentren muy bien estimados lectores, A continuación les comparto el más reciente escrito en Tecnología Eléctrica, un post que trata sobre: Fundamentos de los Sistemas Trifásicos.

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Fundamentos de los Sistemas Trifásicos.

Los sistemas trifásicos son un  sistema operativo y desempeña un papel fundamental en la   distribución, producción y consumo de la energía eléctrica ya que es el método más usado en todo el mundo para transferirla y fueron creados por Galileo Ferraris, Mikhail Dolivo-Dobrovolsky, Jonas Wenström, John Hopkinson y Nikola Tesla al final de la década de 1880.

Estos están integrado por una corriente alterna que posee tres fases monofásicas distintas, que poseen amplitud y potencias iguales, además de tener un desfasaje entre si de 120° eléctricos entre los polos de cada una de las fases del sistema.

Figura N° 1. Desfasaje entre fases en un sistema trifásico balanceado.

Este tipo de sistema divide la potencia total generada entre las tres fases y sus voltajes generalmente lo podemos encontrar desde los 208, 380 a 400 voltios u otra tensión eléctrica y dependerá de la maquina y configuración atendiendo las normas del país y las necesidades en cuestión.

Cabe destacar que los sistemas trifásicos deberían estar constituidos por 6 conductores eléctricos (2 por cada circuito), pero resulta que 3 de estos pueden unirse tal como se puede apreciar en la figura 2 denominando este como NEUTRO y conducir por este la sumatoria vectorial de las corrientes de línea, ya que la suma de corrientes de 'retorno' (el cable que falta) de un sistema trifásico de ser equilibrado es cero. De esa manera solo es necesario conducir los otros tres cables calificados como líneas.

Si se quiere utilizar un circuito monofásico alterno, solo es necesario tomar del sistema una línea y la tierra ese cable que falta como se indica en la imagen en la parte marcada con la letra “C” y se obtiene un voltaje 127 V; si en cambio se prefiere un mayor voltaje monofásico, es necesario tomar dos de las fases del sistema, como se puede ver en la imagen marcada con la letra “D”; y si se quieren utilizar simultáneamente los tres circuitos monofásicos, es decir el sistema trifásico se pueden unir de nuevo uno de los extremos de cada fase y llevarlo a tierra, y ya se podrá disponer del triple de potencia que utilizando un solo circuito monofásico alterno como se ve en las letras “F y G”. Para el caso de la conexión con letra “E“ se utiliza para cargas especificas que se necesita el cable tierra. 

Figura N° 2. Conexiones posibles con un sistema trifásico.

Sin duda alguna, esta innovación enriqueció la vida del ser humano al disponer de una flexibilidad para las conexiones y disposición de diferentes niveles de tensión con la corriente alterna y es que gracias a esto ciudades enteras han podido disfrutar de los servicios eléctricos, ya que son tanto utilizados en instalaciones industriales de media y baja tensión, particularmente para la alimentación de motores eléctricos y otras cargas de potencia mas elevada. Además con la  distribución monofásica esta se emplea cuando las cargas se refieren a televisión, sonido, iluminación y pequeños motores eléctricos, entre otras cargas (electrodomésticos).

Conexiones trifásicas. 

Existen dos configuraciones trifásicas básicas: estrella (Y) y delta (Δ). Conforme lo mostrado en la figura 3, una configuración delta requiere apenas tres hilos para la transmisión, pero estrella puede tener un cuarto hilo. El cuarto, en su caso, se suministra como neutro y normalmente es aterrado. Las designaciones de tres y cuatro hilos no cuentan el hilo de tierra presente por encima de muchas líneas de transmisión, que es exclusivamente para protección de falla y no transporta corriente de uso normal.

Figura N° 3. Conexiones trifásicas.

·         Estrella: Para realizar este tipo de conexión se unen los extremos finales de los devanados de la carga o generador (U2, V2, W2) en un punto central, en caso de tener solo un devanado por fase. Esta forma de conexión tiene el aspecto de una estrella.

·         Triángulo o Delta: Para realizar este tipo de conexión se unen los principios y finales de las fases de los devanados, (W2-U1, U2-V1, V2-W1), dando lugar a una forma que tiene el aspecto de un triángulo.

Uso de las conexiones.

El sistema estrella de cuatro hilos tal como se explico anteriormente es usado cuando una mezcla de cargas monofásicas y trifásicas deben ser servidas, como iluminación mezclas de cargas del motor. 

Como ejemplo de aplicación esta la distribución local en Europa (y otros lugares), donde cada cliente puede ser alimentado apenas por una fase y el neutro (Es el común de las tres fases). Cuando un grupo de clientes que comparta el neutro consume corrientes de fase desiguales, el hilo neutro carga las corrientes resultantes de esos desequilibrios. 

Los ingenieros electricistas intentan proyectar el sistema de energía trifásico para que en  cualquier ubicación la energía tomada de cada una de las tres fases sea la misma tanto como sea posible para las cargas. Así como también intentan organizar la red de distribución de modo que las cargas sean lo más equilibradas como sea posible, una vez que los mismos principios aplicados a las  instalaciones individuales también se aplican al sistema de distribución de energía a gran escala. 

Con base en la conexión estrella (Y) y delta (Δ). Generalmente, existen cuatro tipos de conexiones para el fin de transmisión y distribución.

·         Estrella (Y) - estrella (Y) es usado para baja y alta tensión.

·         Delta (Δ) - Delta (Δ) es usado para grandes y bajas tensiones.

·    Delta (Δ) - estrella (Y) es usado para transformadores elevadores, o sea, en estaciones generadoras.

·     Estrella (Y) - Delta (Δ) es usado para transformadores reductores, o sea, la final de la transmisión.

    Ventajas de los sistemas trifásicos.

En comparación con una fuente de alimentación CA monofásica que usa dos conductores (fase y neutro), una fuente trifásica sin neutro y la misma tensión de fase-tierra y la capacidad de corriente por fase esta puede transmitir tres veces mas energía usando apenas 1,5 veces mas hilos (o sea, tres en vez de dos). Así, la relación entre la capacidad y el material conductor es duplicada. La relación  entre la capacidad y el material conductor aumenta para 3: 1 con un sistema trifásico no aterrado y un sistema monofásico con aterramiento central (o 2,25: 1 si ambos emplean la misma medida de los conductores).

Es decir este tipo de instalación es generalmente más económico que un circuito monofásico de dos hilos equivalentes a la misma línea para la tensión de aterramiento porque usa menos material conductor para transmitir una determinada cantidad de energía eléctrica.

La mayoría de las cargas residenciales son monofásicas y los circuitos residenciales en  América del Norte, la energía trifásica puede alimentar bloques de apartamentos, sin embargo cada carga residencial es conectada como monofásica.

Para las áreas de baja densidad de carga, se puede distribuir con única fase.

Con el empleo de los sistemas trifásicos, los motores 3ф pueden operar sin utilizar devanado o capacitores auxiliares. Esto es algo que no ocurre con los motores monofásicos, ya que estos motores forzosamente necesitan devanado y capacitores auxiliares para poder funcionar.

Con el sistema trifásico se produce un alto rendimiento de los receptores, específicamente motores, los cuales son alimentados con potencia constante por la línea trifásica.

            Características de las conexiones trifásicas. 

  Donde: VL es Voltaje de Linea.

    Vf es Voltaje de fase.

                IL es Intensidad de línea

                If Intensidad de fase.

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Referencias:  

https://industriasgsl.com/blogs/automatizacion/fuente-trifasica

https://altatecnologia.com.mx/la-importancia-de-los-transformadores-para-la-industria-electrica/

http://energia.renovetec.com/117-por-qu%C3%A9-se-distribuye-corriente-

https://stringfixer.com/pt/Phase_sequence

http://universolambda.com.br/fundamentos-de-sistemas-trifasicos/

https://www.desterroeletricidade.com.br/blog/eletrica/1660/

https://siemetrafo.com.br/diferencas-entre-sistema-trifasico-bifasico-e-monofasico/