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Cálculo de fallas de cortocircuito (Método del Bus infinito o punto a punto)

 Saludos.

Espero se encuentren muy bien estimados lectores, A continuación les comparto una entrada de mi blog Tecnología Eléctrica.

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1.- Introducción a los cortocircuitos: (Comprensión de las corrientes de falla y la seguridad eléctrica)

Una corriente de falla es un flujo de corriente alto, involuntario e incontrolado a través de un sistema eléctrico. Las corrientes de falla se originan por cortocircuitos de muy baja impedancia. Estos pueden ser cortocircuitos a tierra o entre fases. El alto flujo de corriente resultante puede provocar sobrecalentamiento de equipos y conductores, exceso de fuerzas y, en ocasiones, incluso arcos eléctricos, explosiones y explosiones graves. La seguridad eléctrica es fundamental para prevenir y mitigar estos peligros.

Figura N° 1: Generadores aportando energía a una barra.

Tomado de: https://www.allumiax.com/blog/short-circuit-current-calculations-infinite-bus-method

Las corrientes de falla pueden deberse a diversos factores, como la caída de rayos, animales, suciedad y escombros, herramientas caídas, corrosión, degradación del aislamiento y errores humanos. El impacto de una corriente de falla puede ser grave, pudiendo dañar las infraestructuras eléctricas y poner en peligro la seguridad de sistemas eléctricos críticos.

Los cálculos de la corriente de falla se basan en la Ley de Ohm, según la cual la corriente (I) es igual al voltaje (V) dividido por la resistencia (R). La fórmula es I = V/R. Cuando hay un cortocircuito, la resistencia se vuelve muy pequeña, lo que significa que la corriente se vuelve muy grande.

Si la resistencia fuera cero, la corriente de falla calculada tendería a infinito. Sin embargo, incluso el cable de cobre tiene cierta resistencia; no es un conductor perfecto. Para determinar la corriente de falla es necesario conocer la resistencia total desde la fuente de alimentación hasta el punto de falla.

Por lo tanto, en este tipo de falla a estudiar hoy día “El cortocircuito” es esencialmente una condición anormal dentro de un sistema eléctrico en la que una gran cantidad de corriente fluye a través del circuito. “Un cortocircuito suele ocurrir como resultado de una falla en un sistema eléctrico. La falla puede ser la rotura y caída de un conductor a tierra, o el contacto entre dos o más conductores eléctricos”

Estas fallas dan lugar a la “formación de una ruta de baja resistencia para la corriente”. Esto se conoce como cortocircuito.

Impacto de la corriente de cortocircuito

Un cortocircuito se acompaña de un flujo de corriente extremadamente alto, conocido como corriente de cortocircuito.  La alta magnitud de esta corriente hace que el entorno de trabajo sea extremadamente peligroso.

El calor excesivo generado por la alta corriente provoca que los conductores se quemen o se incendien. Estas corrientes no solo dañan equipos como generadores, motores y otros aparatos eléctricos, sino que también pueden quemar los devanados del motor.

Otro efecto peligroso de los cortocircuitos son los arcos eléctricos que destruyen el equipo y pueden resultar letales para las personas y los equipos circundantes.

Clasificación o Tipos de cortocircuitos.

En las redes eléctricas, los cortocircuitos pueden clasificarse principalmente en: “trifásicos, bifásicos, monofásicos a tierra y bifásicos a tierra” Estos cortocircuitos se caracterizan por la magnitud de la corriente que generan y el tipo de contacto entre las fases y la tierra.

Figura N° 2: Tipos de cortocircuitos.

Debido a esto, es necesario realizar cálculos de cortocircuito para estar preparados ante un evento desafortunado de cortocircuito y con esto se puede tener un conocimiento adecuado de la corriente de cortocircuito que ayuda a determinar la protección de un sistema antes de que ocurra un incidente. Por ello, los cálculos de cortocircuito son obligatorios, así como realizar el mantenimiento eléctrico preventivo recomendad según la NFPA (NFPA 70B, capítulo 9) o según la norma del país donde este la instalación.

Importancia del resultado obtenido del cálculo de cortocircuito para su aplicación.

Los estudios de corto circuito son importantes para el cumplimiento de la seguridad eléctrica y selección de las protecciones, además de evitar sobrecostos.

Al calcular la corriente de falla máxima de Icc, se puede:

1.                      Determinar los niveles de energía incidente en varios puntos del sistema eléctrico.

2.                    Establecer distancias adecuadas entre los límites de arco eléctrico.

3.                    Seleccionar el equipo de protección personal (EPP) requerido para los trabajadores.

4.                    Diseñar protecciones más precisas.

5.                    Seleccionar interruptores y dispositivos de protección adecuados.

 Diferentes métodos de cálculo de fallas:

A continuación, se nombran diversos métodos de cálculos para cortocircuito en redes eléctricas.

·         Calculo e cortocircuito con ayuda de las componentes simétricas

·         Método de los MVA

·         Método de impedancias

·         Método IEEE 1584

·         Método de redes de secuencia

·         Método del bus infinito o punto a punto.

2. Método del bus infinito ("infinite bus method") o Punto a punto 

Principios fundamentales:

En el mundo de la electricidad, el cálculo preciso de las corrientes de falla es crucial para garantizar la seguridad y la confiabilidad de los sistemas eléctricos. Un método común para determinar la corriente de falla de los transformadores es el Método de la Barra Infinita. En esta clase, desarrollaremos el Método de la Barra Infinita, cómo funciona y su importancia en los estudios de arco eléctrico y el cumplimiento de la seguridad eléctrica.

Este es un método simplificado para calcular la aproximación de la corriente de falla de cortocircuito máxima ya que calcula la corriente máxima o la peor posible que entrega el transformador propagándose al sistema eléctrico en caso de cortocircuito. Obteniendo el valor máximo de Icc porque la fuente y cualquier otra impedancia se ignoran o se consideran iguales a cero, excepto la impedancia del transformador.

La impedancia del transformador juega un papel vital en el cálculo de Icc ya que limita la Icc máximo permisible que se puede transferir al lado de baja tensión del Tx´s.

En otras palabras, el Método de Barra Infinita considera el peor escenario posible, donde el transformador puede suministrar una corriente de falla ilimitada. Sin embargo, no considera la impedancia real de la fuente, que puede afectar significativamente la magnitud de la corriente de falla en sistemas reales.

Procedimiento y ecuaciones básicas:

Los transformadores trifásicos contienen datos valiosos en su placa característica, como la potencia nominal en kVA, el voltaje primario y secundario y el porcentaje de impedancia. Con estos datos mínimos, se puede calcular la corriente de cortocircuito en el peor de los casos a través de un transformador. El cálculo proporcionará la corriente de cortocircuito simétrica RMS trifásica en el bus secundario del transformador. Este proceso solo tiene tres sencillos pasos:

1.         Obtener los datos de la placa de identificación del transformador:

·         Potencia nominal en kVA

·         Voltajes primarios y secundarios

·         Porcentaje de impedancia (Z%) 

2.        Calcular los amperios de carga completa (FLA) en el lado secundario:

·         FLA secundaria = kVA / (Voltaje de línea secundaria * √3) 

3.        Calcule la corriente máxima de cortocircuito en el lado secundario utilizando la fórmula del bus infinito:

Corriente CC = (FLA * 100) / Z%

Análisis de un caso práctico real con datos de una red eléctrica.

Acá un ejemplo del cálculo usando la siguiente placa característica:

1.          Al transformador donde se va a realizar el estudio se deben anotar sus datos característicos:

·         Potencia nominal en kVA: 1250 kVA.

·         Voltajes:  primario 25000V y secundarios 416Y/240V

·         Porcentaje de impedancia (Z%= 5.6%)

Imagen N° 1 (Placa característica)


Tomado de: https://daelim-electric.com/es/transformador-de-mina-de-carbon/

Paso 2 – Calcular la corriente nominal secundaria a plena carga del transformador:

·         FLA secundaria = 1250 kVA / 0,416 kVL-L x 3)

·         FLA secundaria = 1723.35 A

Paso 3 – Calcular la corriente de cortocircuito en el bus secundario del transformador.

·         Corriente CC secundario = 1723.35 Amperios x 100 / 5.6%

·         Corriente CC secundario = 30.774.11 A

Todas las variables enumeradas anteriormente son:

·         FLA secundaria = Amperios secundarios de carga completa

·         kVL-L = Voltaje secundario en kV de línea a línea

·         kVA3phase = Transformador trifásico kVA

·         Raíz cuadrada de tres = (1,73)

·         % Z = Porcentaje de impedancia del transformador

·         Corriente de CC secundaria = Amperios de cortocircuito en el bus secundario

Desventajas del método:

·         No proporciona información detallada sobre la evolución de la tensión durante el cortocircuito.

·         Puede no ser preciso en sistemas con una alta proporción de carga no lineal o en situaciones donde la caída de tensión es significativa.

·         La corriente de cortocircuito real en un sistema de potencia puede ser menor que la calculada por este método, ya que no considera la impedancia real de la fuente de alimentación.

·         En sistemas con fuentes de alimentación más débiles, la corriente de cortocircuito puede ser significativamente menor que la calculada por este método.

·         No tiene en cuenta las fluctuaciones de voltaje y corriente durante una falla, lo que puede afectar la respuesta de los equipos de protección.

·         El método de cálculo de bus infinito generalmente NO es adecuado para su uso en estudios de arco eléctrico, ya que una corriente de cortocircuito menor podría provocar que el dispositivo de protección contra sobrecorriente tarde más en funcionar, lo que resulta en una mayor exposición a la energía durante la falla y genera una sobreestimación de los niveles de energía incidente y requisitos de EPP potencialmente excesivos.

·         El método supone una fuente de voltaje ideal con impedancia cero, lo que puede no ser siempre el caso en escenarios del mundo real.

·         No tiene en cuenta los efectos de la impedancia del cable u otros componentes del sistema que puedan limitar la corriente de falla.

·         El efecto de la corriente aportada por algún motor que esté conectado.

Comparación de Métodos de Cálculo de Corriente de Cortocircuito en Redes Eléctricas.

Tabla N°1: Comparación de métodos de cálculos. 

Método

Aplicación

Precisión

Complejidad

Simétrica

Diseño de equipos de protección.

Dimensionamiento de conductores.

Análisis de sistemas desequilibrados.

Estudios de falla.

Planificación de sistemas eléctricos.

Muy alta

Alta

MVA

Diseño de Sistemas Eléctricos de grandes redes

Análisis de Fallas

Calibración de Protección

Media-Alta

Baja

Impedancias (P.U)

Análisis de sistemas eléctricos en baja tensión

Diseño de interruptores y sistemas de protección

Análisis de la estabilidad del sistema

Pruebas de cortocircuito en transformadores

Media

Baja

Bus infinito o Punto a punto

Diseño de sistemas de protección (interruptores, fusibles, etc.)

Análisis de sistemas eléctricos (Dist. y transmisión)

Optimización de sistemas

Cumplimiento normativo

Media

Media

IEEE 1584

Calcular la energía incidente de un arco eléctrico (computarizado)

Muy alta

Alta

Redes de secuencia

Análisis de fallas trifásicas desequilibradas

Selección de dispositivos de protección

Diseño de sistemas eléctricos

Estudios de estabilidad transitoria

Alta

Alta

IEC 60909

Cálculo de la tensión equivalente

Determinación de la impedancia equivalente

Cálculo de corrientes de cortocircuito

Análisis de fallas

Selección de equipos

Muy alta

Alta

Meléndez, M (2025)

Impacto ambiental de fallas de cortocircuito.

Los cortocircuitos en las redes eléctricas pueden causar un impacto ambiental significativo debido a algunos de los equipos que la componen como es el caso del transformador que este puede liberar de sustancias contaminantes, como el aceite dieléctrico como el bifenilos policlorados (PCB), es una sustancia altamente tóxicas y dañinas para el ecosistema, representando un riesgo de contaminación de las aguas subterráneas, así como el suelo donde caigan ya que las fugas de hidrocarburos de un transformador pueden contaminar el agua de drenaje que será absorbida por la tierra.  

Imagen N° 2 Incendio de un transformador

       Tomado de: https://www.akhelec.es/son-los-transformadores-electricos-un-peligro-de-incendio/

En ese mismo orden de ideas, se puede tener la posibilidad de incendios que contaminan el aire además del suelo y el agua. Ya que el fuego, como se sabe libera humo y cenizas contaminantes a la atmósfera, contribuyendo a la contaminación del aire y afectando la salud humana.

Asimismo, el agua de lluvia que caiga sobre el transformador también se cargará con hidrocarburos y correrá el riesgo de contaminar gravemente el suelo.

Además, el sobrecalentamiento y las fallas pueden aumentar el consumo de energía y contribuir a las emisiones de gases de efecto invernadero.

Preguntas abiertas:

🎯 ¿Cuándo se debe utilizar el método de bus infinito para el cálculo de la corriente de falla del transformador?

🎯 ¿Se puede utilizar el método de bus infinito para todos los tipos de transformadores?

🎯 ¿Cómo se compara el método de bus infinito con otros métodos de cálculo de corriente de falla?

🎯 ¿Existe una forma sencilla de calcular corrientes de cortocircuito sin un programa informático?

🎯 ¿Cómo funciona el Método del Bus Infinito?

🎯 ¿Por qué es importante manejar el método de cálculo Bus infinito?

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Paginas consultadas:

https://www.allumiax.com/blog/short-circuit-current-calculations-infinite-bus-method

https://www.70econsultants.com/understanding-infinite-bus-method-transformer-fault-current-calculation/

https://brainfiller.com/es/technical-articles/short-circuit-calculations-infinite-bus-method/

https://electricaplicada.com/calculo-de-cortocircuito-metodo-basico/#ejemplo

https://es.scribd.com/presentation/732558107/Metodo-Bus-Infinito-y-MVA

https://www.youtube.com/watch?v=yAnLSMHIRlI

https://www.youtube.com/watch?v=N7CMKLrbctI#:~:text=This%20content%20isn't%20available,de%20%23alta%20~%23tensi%C3%B3n.

https://proincr.com/impacto-ambiental-transformadores/#:~:text=2.,a%20las%20emisiones%20de%20carbono.

https://www.akhelec.es/anticipese-y-gestione-los-riesgos-asociados-los-transformadores-electricos-utilizando-un-cubeto-de-retencion-de-transformadores/#:~:text=Las%20fugas%20de%20hidrocarburos%20de,de%20contaminar%20gravemente%20el%20suelo



Cálculos del Sistema eléctrico (Caso: Laboratorio de Alta Tensión)

 Saludos.

Espero se encuentren muy bien estimados lectores, A continuación les comparto el más reciente escrito en Tecnología Eléctrica, un post que trata sobre: Cálculos del Sistema eléctrico.

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Cálculos del Sistema eléctrico (Caso: Laboratorio de Alta Tensión)

INTRODUCCIÓN

Hay quienes piensan o tienen la idea de que no son importantes para un proyecto que este se realice por cualquier persona, o que las instalaciones eléctricas se realicen sin el desarrollo previo de los planos (memoria de cálculos e ingeniería) y que después de terminada la instalación, elaborar los planos y memoria de cálculo una vez, ya que los dueños de negocios lo consideran un gasto, y que con un “buen electricista” la instalación puede quedar supuestamente bien…

                                             Fig. 1.- Cálculos eléctricos.

Es por ello que la ingeniería y diseño de instalaciones eléctricas no se trata de cualquier cosa, en los planos y memorias de cálculo previo a la construcción recae la seguridad de las personas, animales y de los bienes de la propiedad. Este es el objetivo de cualquier Norma oficial para las instalaciones eléctricas, establecer las especificaciones y lineamientos de carácter técnico que deben satisfacer las instalaciones destinadas a la utilización de la energía eléctrica.

            Por esto antes mencionado se presenta a continuación un ejemplo de cálculos para una instalación eléctrica dada como ejemplo.

1.- Diseño del circuito de iluminación del área de ensayo.

Para determinar el circuito de iluminación de un ambiente primero se deben determinar las luminarias necesarias y a utilizar considerando lo existente en el mercado que se pueda contar con esas luminarias a la hora de ejecutar la instalación, para el caso del área de ensayo del laboratorio de alta tensión se utilizará el método de los lúmenes tal como se muestra a continuación.

Calculo de iluminación del laboratorio de alta tensión.

Para calcular el valor medio en servicio de la iluminancia de un local iluminado con alumbrado general.

Para este cálculo el flujo luminoso que se necesita en el laboratorio y se puedan visualizar los ensayos sin problemas es necesario calcular el flujo luminoso necesario, el que está dado por:



Donde:

Em = nivel de iluminación medio (en LUX)

Øt = flujo luminoso que un determinado local o zona necesita (en     

         LÚMENES)

S = superficie a iluminar (en m2).

Cu= Coeficiente de utilización.

Cm= Coeficiente de mantenimiento.

 

Para determinar el coeficiente de hay que calcular el índice del local (k) que se determina a partir de la geometría del mismo a partir de la ecuación:


Donde:

k = índice del local.

a = 4m (ancho del local).

b = 5,86 m (largo del local).

h= 3,15 m (distancia entre el plano de trabajo y la ubicación de las luminarias.

En el caso del laboratorio la altura del plano de trabajo no está definida pues la misma depende del tipo de ensayo que se realice por lo que se decidió tomar como plano de trabajo el piso ya que entre otros aspectos del trabajo en los laboratorios de alta tensión uno de vital importancia es la correcta puesta a tierra de todos los equipos lo que se hace con cables puestos sobre el piso. 



El otro parámetro necesario para determinar el factor de utilización (CU) son los coeficientes de reflexión de las paredes techo y piso. Los valores de los coeficientes de reflexión del techo, las paredes y suelo normados se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1.- Coeficientes de reflexión

 
El área de ensayos estará pintada de crema claro y el techo tiene láminas de cielo raso color blanco por lo tanto se toma:

Para las paredes: 70 %

Para el techo:       80 %

En la selección de las luminarias se determinó que las lámparas fluorescentes tubulares tipo TL-5 (127 V, 54 W) marca: Philips, modelo: Master TL5 High Efficiency Eco con una emisión lumínica de 2875 lm [1], con porta lámparas marca: Gediplast, modelo: LUCS2427, fabricadas bajo las normas UL-94 en el país. Sus características generales se muestran en la Fig. 1 en tanto que en la Tabla 2 se expones sus características.

Fig. 2.- Modelo de luminaria.

Seleccionada el tipo de luminaria a usar, el índice del local (que se aproximó a 1 para poder entra a la Tabla 2) y el coeficiente de reflexión se determina que es Cu = 7.

Tabla 2.- Coeficientes de reflexión.

El coeficiente de mantenimiento dependerá de la conservación de la instalación. Este coeficiente dependerá del grado de suciedad ambiental y de la frecuencia de la limpieza del local. Para una limpieza con periodo quincenal, como se espera en el laboratorio, se puede tomar Cm = 0.6 según la Tabla 3.

Tabla 3.- Coeficientes de mantenimiento.

Ambiente

Factor de Mantenimiento

Limpio

0.8

Sucio

0.6

 

Entonces la cantidad de luxes (2000) que se necesitan será se calcula a continuación.

El cálculo de Øt da:



 Cálculo del número de luminarias.



Donde:

Nl = número de luminarias

Øt = flujo luminoso total necesario en la zona o local

Øl = flujo luminoso de una lámpara (se toma del catálogo)

n = número de lámparas que tiene la luminaria.

Como resultado el número total de luminarias será de 2 para cumplir con las normativas nacionales de iluminación de laboratorios.

La potencia nominal de las luminarias es de: 216 W

Por último, es conveniente determinar la potencia de las luminarias a utilizar en la zona de control y medición del laboratorio de alta tensión, la cual se determinara considerando el área de construcción donde estará ubicada.

Considerando 30 W/m2 entonces, como la zona de control tiene unas longitudes de 3 m x 2 m, el resultado será de 180 W.

Teniendo en definitiva una potencia de diseño del circuito de iluminación de: 396 W

Como el factor de potencia de las lámparas es sumamente alto no es necesario considerarlo en el cálculo de la corriente pues el error es muy pequeño., así se tiene que:  


Con este nivel de corriente se selecciona un conductor 14 THW AWG calibre mínimo que se puede usar en un circuito ramal de iluminación según la tabla 210-24 de la norma 200 de COVENIN (CEN), este conductor soporta como máximo una corriente de 15 A [2] y su protección será un interruptor termo-magnético monopolar de 15 A de capacidad y 10 KA de capacidad interruptora.

En definitiva se determinó que se necesitan 2 luminaria de 2 tubos fluorescentes de 54 W, C/U con estas lámparas se cumple entonces con la cantidad de luxes (2000) [3]. Requeridas por las normas COVENIN para áreas de trabajo.

2.- Cálculo del circuito de tomacorrientes de uso general.

Según las normas vigentes en el país para los cálculos de los circuitos ramales se recomienda un máximo de 10 tomacorrientes por circuito y para cada salida de fuerza se considerara 120 V X 1.5 A [4], pero en este caso, por el espacio disponible en el laboratorio, solo se podrán colocar 7 tomacorrientes de uso general, 4 en el área de ensayos y 3 en el área de control y medición. Esto da como resultado una potencia de 1260 W.

Con este nivel de corriente se selecciona un conductor 12 THW AWG calibre mínimo que se puede usar en un circuito ramal de uso general ya que este conductor soporta como máximo una corriente de 20 A [4] y su protección será un interruptor termo-magnético monopolar de 15 A de capacidad y 10 KA de capacidad interruptora [4].

3.- Cálculo del circuito de tomacorrientes especiales.

El laboratorio debe disponer, además de los tomacorrientes de uso general de tomacorrientes de tomacorrientes de 220 V tanto en el área de ensayos como en el área de control previendo la necesidad de conectar cargas de este voltaje por lo que se decidió construir un circuito cableado con 4 conductores 12 THW AWG (Fases, neutro y tierra), con una protección de 20 A [4], y 10 KA de capacidad interruptora; con esto se tiene una potencia de 4400 W

4.- Cálculo del conductor de la acometida.

El transformador de prueba se alimenta de un autotransformador de 10 KVA pero como esta capacidad prácticamente no se emplea nunca es que se toma como potencia instalada una cantidad de 10 KW

El sistema eléctrico del laboratorio de alta tensión demandará:

1. Iluminación área de ensayo y control: 396 W

2. Tomacorrientes área de ensayo y control: 5660 W.

3. Sistema de control y regulación de los transformadores de prueba: 10 KVA.

Teniendo una potencia total de: 16056 W.

El método para el cálculo normado en el país se muestra en la Tabla 4

Tabla 4 - Estudio de Cargas del Laboratorio. [5]

Estudio de cargas.

Carga en Vatios

 

Fase

Neutro

Cargas de iluminación.

396

396

Cargas de tomas de uso general.

1260

1260

Cargas de tomas de uso especial

4400

 

Transformador de ensayo.

10000

Sub-Total

16056

Primeros 3000 W (100%)

3000

Del resto de la P (35%)

4569,6

Demanda total

7569,6

 

Conocida la demanda total la corriente por las fases será de:

Para el neutro:

Con estas corrientes se busca en la tabla de conductores y se determina que para las fases debe emplearse un conductor calibre # 8 THW y para el neutro uno calibre # 12 THW.

El conductor  calibre # 8  THW seleccionado tiene una resistencia de 0,00206 Ω/m con lo que se tiene una caída de tensión por unidad de longitud para la máxima corriente de carga (35 A) de 0.0721 V/m, que multiplicada por la 100 m del conductor de la acometida da una caída de tensión de 7.21 V, la cual representa 3.41%, mayor que lo estipulado por el código eléctrico nacional, por ello se debe seleccionar el conductor calibre # 6 THW para disminuir la caída de tensión en el conductor de la acometida.

5.- Cálculo de la protección de la acometida

Como el calibre del alimentador es el # 6 entonces:

    Ip: (I calculada + I Conductor) / 2  =(35 A + 55 A) / 2 = 45 A 

La solución comercial para la protección de la instalación será de un interruptor termo magnético de dos polos 50 A y de 30 KA, tipo THQL de corriente interruptora que es superior a la corriente de cortocircuito del tablero a donde se conecta la acometida. La capacidad del interruptor termo-magnético cumple con el 20% por encima para garantizar su correcto funcionamiento según se plantea en las normas nacionales.

            El conductor de la tierra de seguridad que dispone la instalación es de un calibre # 8. Es necesario aclarar que este conductor no se puede conectar al sistema de puesta a tierra del laboratorio pues al mismo se derivaran continuamente altas corrientes durante las descargas de los capacitares de la fuente de corriente directa y del generador de impulso lo que provocará subidas transitorias de su potencia respecto a la tierra lejana.

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Referencias: 

1. - Student laboratory practice and the history and philosophy of science, en The student laboratory and the science curriculurn. LAYTON, D. editado por Elizabeth Hegarty- Hazel. Londres: Routledge 1990. [1].

2.- Código Eléctrico Nacional. CODELECTRA, FONDONORMA 200:2004, 7ma revisión. Caracas-Venezuela. [2]

3.- Iluminancias en tares y áreas de trabajo, Norma Venezolana COVENIN 2249-93. 1era Revisión. Caracas 14-04-1993. [3]

4.- Canalizaciones Eléctricas, 7ma Edición, Oswaldo Penissi, Editorial Melvin. Caracas-Venezuela, 2001. [4] 

5.- Procesos de la investigación realizados por el autor y revisado por el tutor, Venezuela-Cabimas 2013. [5]

Bibliografía consultada.

Manual de Luminotecnia para interiores, Carlos Laszlo. Disponible en: http://www.laszlo.com.ar/Items/ManLumi/issue/Manual_de_Luminotecnia.PDF.

Luminarias Gediplast, división de materiales eléctricos. Disponible en: www.gedisa.com.ve.

Método de cavidades zonales, UMSS-FCyT. Instalaciones Eléctricas I.

Cálculo de fallas de cortocircuito (Método del Bus infinito o punto a punto)

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