Principios generales para la ubicación optima de los Condensadores en las Redes de Distribución Eléctrica.

Los estudios de los sistemas de distribución es un tema de gran interés para el sector eléctrico debido al creciente beneficio para las empresas por mejorar su eficiencia en la operación de las redes de distribución eléctrica y estos estudios internacionalmente se vienen realizando de forma continua desde hace ya décadas cuando diversos investigadores como: Neagle y  Samson en 1956; Así como Cook en 1959; Maxwell, 1960; Durán, 1968; Chang, 1972, Bae, 1978; Grainger y Lee, 1981; Ponnavsikko y Rao, 1983; Kaplan, 1984; Grainger e Civanlar, 1985a, 1985b y 1985c; Baran y Wu, 1989a y 1989b; Salama y Chikhani, 1993; Sundhararajan y Pahwa, 1994; Haghifam y Malik, 2007; Chang, 2008, entre otros.

Todos ellos plantean en general la ubicación óptima de los condensadores en los sistemas de distribución para buscar obtener la cantidad, tipo (fijo o conmutable), ubicación y capacidad de los mismos, esta función varía de un autor a otro siempre teniendo en mente obtener el mayor beneficio.

Ya que como sabemos la transferencia de energía eléctrica por aumento del  consumo energético en estas últimas décadas proporciona el mayor volumen de pérdidas que ocurre en las respectivas líneas de los sistemas de distribución.

Es por ello que las empresas encargadas de la  distribución de energía eléctrica enfrentan dificultades para controlar el factor de potencia en el sistema de distribución, así como mantener los niveles de tensión adecuado a las normativas y manejar niveles  aceptables de pérdidas de potencia activa en el sistema.

Una de las formas para controlar esos problemas, tal como lo plantean los autores antes mencionados en sus investigaciones es la aplicación de equipamientos que disminuyen la potencia reactiva que circula en el sistema, como lo son: Los bancos de condensadores.

En este contexto los condensadores en paralelo son largamente utilizados en los alimentadores primarios de los sistemas de distribución para obtener un mejor  perfil de tensión, así como la reducción de las pérdidas de potencia de energía, y el aumento de la capacidad de la red de distribución para atender carga activa.

De forma general, el problema de ubicación de bancos de condensadores consiste en la determinación del número, en la localización, del tamaño, tipo, y los tiempos de cambios de los bancos a ser instalados en el sistema.

Beneficios del uso  de condensadores en les redes de distribución.

En relación a la utilización de condensadores en los sistemas de potencia, principalmente en el subsistema de distribución, tal como lo explica la Westinghouse Electric Corporation en el documento de 1965 [1] estos elementos en las redes logran:

·         Reducir la componente reactiva de corriente del circuito.

·         Mejora del nivel de tensión en el punto de consumo.

·         Mejora la regulación de la tensión si la unidad capacitiva está debidamente ubicada y calculada.

·         Reducir las pérdidas de potencia activa I²R en el sistema debido a la reducción de la corriente.

·         Reducir las pérdidas de potencia reactiva I²X en el sistema debido a la reducción de la corriente.

·         Aumentar del factor de potencia de las fuentes generadoras.

·         Disminuir la demanda de energía reactiva de las fuentes generadoras y de las líneas posibilitando la descarga de las mismas para una condición de carga pesada o posibilidad de crecimiento adicional de carga.

·         Reduciendo la carga reactiva en las fuentes generadoras, la carga activa adicional puede ser colocada en los generadores si la capacidad de la turbina lo permite.

·         Reducción de la demanda de reactivos donde la carga es atendida.

·         Reducción de la inversión en equipos por MW atendido.

Planificación de la expansión de las redes de distribución.

La ubicación de los condensadores en las redes de distribución es parte de la planificación para la expansión del subsistema distribución ya que esta tarea trae consigo para le red todas los beneficios descritos anteriormente es por ello que la planificación estratégica para de la instalación de bancos de capacitores consiste en el cruce de la información existente en la empresa distribuidora con el análisis resultante de los diversos  sistemas computacionales disponibles para el estudio de la red.

Las restricciones presupuestarias requieren que cada vez más el presupuesto disponible tenga la mejor utilización posible y sea optimizado al máximo.

En busca del mejor empleo del presupuesto disponible, surgió la necesidad de la realización de estudios de ubicación de condensadores y posteriormente los procesos que validasen la relación de los alimentadores definidos a través del mecanismo de priorización, para sufrir las acciones de la instalación y manutención de los bancos de capacitores en ellos.

Los estudios se deben desarrollar principalmente en las instalaciones apuntadas como las más críticas por el Diagnóstico del Sistema.

El primer paso para iniciar la validación de los estudios debe ser la aplicación de una herramienta de optimización de la instalación de bancos de capacitores, indicando los mejores puntos de instalación de esos equipos a lo largo de los alimentadores en los puntos más adecuados para que el resultado eléctrico y consecuente resultado financiero fuesen los mejores posibles.

Posibles formas de instalar los condensadores en las redes de distribución.

Los condensadores en las redes de distribución se podrían instalar de dos  maneras:

·      Paralelo o derivación: Estos son ampliamente utilizados por su fácil instalación y operación además de su bajo costo. Sin embargo, su capacidad es proporcional al cuadrado de la tensión.

·       Serie: Los capacitores conectados en serie compensan la reactancia inductiva de la línea proporcionando una elevación de la tensión instantánea con el aumento de la carga, pudiendo ser comparado con un regulador de tensión que se relaciona proporcionalmente con las variaciones de corriente.

Las principales desventajas son la dificultad de proteger al capacitor, controlar  y los problemas de ferro resonancia, haciendo que los capacitores en serie sean poco utilizados en redes de distribución.

Operación de los condensadores según su tipo en las redes de distribución.

La operación de los condensadores puede ser realizada de dos modos. El primer modo es operar de forma fija, o sea, el condensador trabaja durante todo el tiempo instalado a potencia plena independientemente de la carga que tenga la red. La Figura 1 ilustra el efecto en el perfil de la tensión durante la operación de un capacitor fijo en la red de distribución durante dos niveles de carga: pesado y leve.

En la Figura 1 se observa también que el condensador fijo operando con carga leve que puede ocasionar violación de tensión en algunos puntos de la red, esto hace que con el capacitor fijo sea normalmente dimensionado para el período de menor carga.

El segundo modo de operar del condensador es el de modo controlado, en esta forma este puede ser conectado o desconectado a la red conforme al valor de la carga.

La desventaja de este es un mayor costo de adquisición y mantenimiento en relación al capacitor fijo.

Figura 1 El efecto de un banco de condensadores fijo en el perfil de la tensión: (a) un alimentador con capacitor fijo instalado, (b) perfil de la tensión durante carga pesada y (c) carga leve del alimentador.

Métodos para la solución del problema de ubicación de los condensadores en redes de distribución.

Los métodos de solución para la ubicación de condensadores pueden ser clasificados en cuatro categorías de acuerdo con, Salama, M. M. A., Chikhani, A. [2]:

1.- Exactos: Analíticos y Programación numérica.

2.- Aproximados: Heurísticos y los basados en Inteligencia artificial (IA)

Con una breve revisión de todos los métodos de ubicación de capacitores es presentada a continuación en el cuadro descriptivo. 

Método	Categoría	Uso	Objetivo	Desventaja
Exactos	Analítico	Estos métodos son utilizados cuando los recursos computacionales no están disponibles o son muy caros.	El método analítico usa el cálculo para maximizar la función de beneficios sobre los costos.	·         Error al asumir una carga uniforme al igual que las características de la red
	Programación Numérica	Maximizar (o minimizar) una función objetivo de variables de decisión. Los valores encontrados en estas variables también pueden cumplir con un grupo de restricciones.	Aproximación a la ubicación de capacitores. Liberación de capacidad en la función de beneficio. Efectos de crecimiento de la demanda y capacitores conectables.	·         Preparación de datos y el desarrollo de la técnica numérica requiere de mayor tiempo que una técnica analítica
Aproximados	Heurísticos	Reconfiguración de redes de distribución	Identificación de la sección que presenta las mayores pérdidas debido a corrientes inductivas. Sensibilidad de un nodo que produce el mayor beneficio en la instalación del banco	·         Este método no garantiza un resultado óptimo
	Inteligencia artificial	·         La popularidad reciente alcanzada por estos métodos los hacen atractivos para investigadores y son usados en la ingeniería de los sistemas de potencia. ·         Se tienen varias alternativas como por ejemplo: Algoritmos genéticos, sistemas expertos, redes artificiales neuronales y la teoría del conjunto difuso, estos métodos han sido aplicados al problema de ubicación de capacitores.

Melendez(2020)

Algoritmos genéticos

Utilizan el concepto de evolución biológica y desarrolla series de procesos para encontrar la solución óptima. Opera seleccionando una población de soluciones se la codifica y se obtiene un valor fitness y se aplican operadores de combinación, cruce y mutación obteniendo nuevos individuos o soluciones que llegan a alcanzar una mejor adaptación. Son simples de implementar y son capaces de alcanzar la solución óptima.

Sistemas expertos

Utiliza el conocimiento basado en sistemas que consiste en una colección de reglas, conocimientos y la introducción de una maquina que realice un razonamiento lógico. Este concepto es aplicado en problemas de sistemas de potencia que requieren de encontrar una respuesta, un juicio empírico o heurístico. Se lo aplica para diagnostico de fallas, planeamiento y cronograma de actividades.

 Redes Artificiales neuronales

Una red artificial neuronal es la conexión de neuronas artificiales las cuales simulan el sistema nervioso cerebral humano. Son usadas para el mapeo de relaciones no lineales de entrada y de salida. Estas redes son entrenadas para funciones específicas como puede ser la predicción del perfil de voltaje de la red o la maximización de la reducción de pérdidas.

Teoría del conjunto difuso

Una variable difusa es modelada por una función miembro la cual asigna un grado y la integra a un conjunto. Usualmente este grado varía de 0 a 1. Chin aplica este método utilizando tres funciones miembro para describir las perdidas, las variaciones de voltaje y la distorsión armónica. La variable de decisión está calculada por la intersección de las tres funciones miembro en cada nodo del sistema y selecciona los nodos para la ubicación de capacitores que tienen mayores valores de decisión.

El método adecuado a utilizar para la ubicación de capacitores se lo selecciona basado en la problemática a ser resuelta, la complejidad del problema, la precisión requerida y la facilidad de implementación.

Restricciones para la ubicación de bancos de capacitores

Cualquiera que sea el criterio o metodología seleccionada, se debe asegurar que cumpla con las restricciones mínimas que son:

•      Que no exista una compensación excesiva de potencia reactiva ya que debido a sobre-compensación se puede establecer un aumento de voltaje de los equipos con respecto a la de la red.
•       Ubicar de 1 a 3 bancos de capacitores; ya que la experiencia demuestra que más de tres bancos no producen mejoras significativas en el factor de potencia
•         Que los niveles de voltaje queden dentro de los límites establecidos.
•    Que los límites de factor de potencia, no sobrepasen a lo establecido en las regulaciones. [3]

Referencias:

[1] Westinghouse Electric Corporation: Electric Utility Engineering Reference Book – Distribution Systems, vol. 3, East Pittsburgh, Pa., 1965.

[2] Salama, M. M. A., Chikhani, A. Y.: Classification of Capacitor Allocation Techniques, Em [ITPD], vol. 15, no. 1, pp. 387–392, Jan. 2000.

[3] RIVERA, R. S. “Estado del Arte en la Ubicación Óptima de Capacitores”. Revista de Ingeniería, Colombia. 2004

Bibliografía consultadas:

Bae, Y.G. (1978). Analytical methods of capacitor allocation on distribution primary feeders. IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS-97, No. 4, pp. 1232-1238. 

       

Baran, M.E. e F.F. Wu (1989a). Optimal capacitor placement on radial distribution systems. IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 4, No. 1, pp. 725-734.

Baran, M.E. e F.F. Wu (1989b). Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system. IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 4, No. 1, pp. 735-743

Chang, C.F. (2008). Reconfiguration and capacitor placement for loss reduction of distribution systems by ant colony search algorithm. IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 23, No. 4, pp. 1747-1755

Chang, N. E. (1972). Generalized equation on loss reduction with shunt capacitor. IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS-91, No. 5, pp. 2189-2195.   

     

Cook, R.F. (1959). Analysis of capacitor application by load cycle. Trans. of the American Inst. of Electrical Engineers, Vol. PAS-78, pp. 950-957

David Jacinto Sánchez Chauca. (2011). Mejoramiento de la Operación del Alimentador DO07 de la Red Primaria de Distribución de la Ciudad del Cusco. Cusco: UNSAAC.

Durán, H. (1968). Optimum number, location and size of shunt capacitors in radial distribution feeders, a dynamic programming approach, IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS-87, No. 9, pp. 1769-1773

Grainger, J.J. e S. Civanlar (1985a). Volt/var control on distribution systems with lateral branches using shunt capacitors and voltage regulators; Part I: The overall problem. IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS104, No. 11, pp. 3278-3283.       

 

Grainger, J.J. e S. Civanlar (1985b). Volt/var vontrol on distribution systems with lateral branches using shunt capacitors and voltage regulators; Part II: The solution method. IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS-104, No. 11, pp. 3284-3290. 

       

Grainger, J.J. e S. Civanlar (1985c). Volt/var control on distribution systems with lateral branches using shunt capacitors and voltage regulators; Part III: The numerical results. IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS104, No. 11, pp. 3291-3297.   

Grainger, J.J., e S.H. Lee (1981). Optimum size and location of shunt capacitors for reduction of losses on distribution feeders. IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS-100, No. 3, pp. 1105-1118

Haghifam, M.-R. e O.P. Malik (2007). Genetic algorithm-based approach for fixed and switchable capacitors placement in distribution systems with uncertainty and time varying loads. IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 1, No. 2, pp. 244-252

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Maxwell, M. (1960). The economic application of capacitors to distribution feeders. Trans. of the American Institute of Electrical Engineers, Vol. PAS-79, pp. 353-359

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Neagle, N.M. e D.R. Samson (1956). Loss reduction from capacitors installed on primary feeders. Trans. of the American Inst. of Electrical Engineers, Vol. PAS-75, No. 3, pp. 950-959

Ponnavsikko, M. e K.S.P. Rao (1983). Optimal choice of fixed and switched shunt capacitors on radial distributors by the method of local variations. IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. PAS-102, No. 6, pp. 1607-1615

Romero, R. e R. Takehara (2006). Artificial immune systems applied to optimal capacitor placement in radial distribution networks. IEEE PES Transmission & Distribution Conference & Exposition Latin America, Caracas, Venezuela, pp. 1-7.   

     

Salama, M.M.A. e A.Y. Chikhani (1993). A simplified network approach to the var control problem for radial distribution systems. IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 8, No. 3, pp. 1529-1535

Sundhararajan, S. e A. Pahwa (1994). Optimal selection of capacitors for radial distribution systems using a genetic algorithm. IEEE Trans. Power Syst., Vol. 9, No. 3, pp. 1499-1505

Zhang, D., Z. Fu e L. Zhang (2008). Joint optimization for power loss reduction in distribution systems. IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 23, No. 1, pp. 161-169.   

     

Dirección electrónica consultada

http://repositorio.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/259439/1/Alcantara_MarcioVenicioPilar_M.pdf